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中文名称：最小势能原理
外文名称：
以势能形式描述物体平衡规律的变分极值原理，固体力学中基本的能量原理之一。它是固体力学中直接解法和有限元劲度法的理论基础。对于小变形的弹性体，该原理可表达为：在所有可能位移状态下的势能Πp（u*i）中，满足平衡条件的真实位移状态下的弹性体总势能Πp（ui）为最小，即
或
式中，u*i、ui（i=1～3）分别为可能位移和真实位移。可能位移是满足变形连续条件和位移边界条件的位移。上述弹性体的总势能的表达式为
式中，等号右边第一项是弹性体的应变能（或内力势能）；第二项是体积力势能，其中fi（i=1～3）为体力张量；第三项是给定的边界面力的势能，其中
式（1）中的等号只有在可能位移就是真实位移的情况下才成立。
最小势能原理等价于弹性体的平衡条件，即在V内满足平衡微分方程，在Sσ上满足面力边界条件。
对于弹塑性体，若取全量理论的本构关系和沿应变极值路径加载时，最小势能原理仍然成立。应变极值路径是在所有可能的加载路径中，使应变能密度取极小值的加载路径，如简单比例加载等。若取增量理论的本构关系，即每一级增量中的应力应变关系是线性的，其加载路径必是极值路径，因此增量形式的最小势能原理自然成立。
