阻尼
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阻碍质体间的相对运动,并将运动的能量转变为热能的一种物理效应。结构在振动时,由于材料内部质点间的相对运动,存在着内部阻尼;支座或结点处的摩擦以及周围介质的影响,还会产生外部阻尼。这些阻尼的耗能机理是很复杂的。在实际应用中,有各种不同的阻尼假设。工程结构动力计算中,常用的有黏性阻尼假设和滞变阻尼假设两种。
黏性阻尼假设认为阻尼与运动速度成正比,即
,其中,fd为阻尼力;c为黏性阻尼系数; 为运动速度。黏性阻尼假设可使计算简化,因而应用广泛。但黏性阻尼假设与结构振动时耗能的实际情况不很符合,通常引入当量黏性阻尼的概念给以适当修正,即令黏性阻尼振动一个完全周期的耗能和实际耗能相等,由此确定黏性阻尼系数。滞变阻尼假设认为在简谐干扰力作用下,阻尼力与位移成正比,而其相位比位移超前1/4周期,即fd=-ρky(t+T/4)=ρfs(t+T/4)=ρfs(t)×eiπ/2=iρfs(t),其中,ρ为滞变阻尼系数;k为劲度系数;fs为弹性力;
。因阻尼力表示为复数形式,故滞变阻尼又称复阻尼。阻尼的量度可用振动一个完全周期所消耗的能量表示。但在结构工程中,在黏性阻尼假设下,通常采用阻尼比来表示,即ξ=c/cc,cc=2mω,其中,cc为临界黏性阻尼系数,它是发生振动所容许的最大黏性阻尼系数;m为结构的质量;ω为结构的自振圆频率;ξ为阻尼比,为无量纲数。结构的阻尼比可以用各种试验的方法确定。例如,自由振动衰减法、共振放大法、半功率带宽法、相位角法以及共振频率法等。对于一般钢筋混凝土结构,包括轻型钢筋混凝土坝,ξ≈0.05;混凝土重力坝,ξ≈0.10;土石坝,ξ=0.15~0.20。
深入研究阻尼因素可以更正确地掌握结构的动力性态,应用和设计阻尼可以防止结构产生过大的振动,并对结构进行隔振和控制振动。